Materi dan Soal Menghitung Perbandingan Skala

Materi Skala

Skala merupakan perbandingan ukuran besarnya gambar dengan keadaan yang sebenarnya. Secara umum, skala 1 : p artinya 1 cm pada gambar mewakili p cm jarak sebenarnya. Skala biasanya dituliskan pada bagian bawah peta, denah dan gambar berskala lainnya.
Misalnya skala 1 : 300.000 pada peta maksudnya 1 cm pada peta mewakili 300.000 cm pada jarak sebenarnya 
Rumus :
                                  Jarak pada peta
                    Skala =  ----------------------
                                  Jarak sebenarnya


                    Jarak pada peta   =  Skala x Jarak sebenarnya
                    Jarak sebenarnya = Jarak pada peta : Skala

Contoh  :
1.  Diketahui jarak sebenarnya dari kota  A dan B adalah 108 km. Jarak pada peta 
     digambar sejauh 4,5 cm. Berapa skala peta tersebut ?
     Jawab :

                   Skala =  Jarak pada peta : Jarak sebenarnya
                   Skala = 4,5 cm : 108 km
                             = 4,5 cm : 10.800.000 cm 
                             = 1 : 2.400.000
                   Jadi : Skala peta tersebut adalah 1 : 2.400.000

                   Caranya : Pembagian sebaiknya dengan satuan yang sama
                   maka 108 km di ubah menjadi cm yaitu km ke cm turun 5 tangga artinya 
                   108 x 100.000 = 10.800.000 cm. Selanjutnya dibagi dengan bilangan yang   
                   sama 4,5 cm : 4,5 cm = 1  dan 10.800.000 cm : 4,5 cm = 2.400.000.

2.  Jarak dua kota pada peta adalah 4 cm. Jika skala peta 1 : 1.200.000. Berapa jarak
     antara dua kota sebenarnya ?
     Jawab :
                   Jarak sebenarnya = Jarak pada peta : Skala
                                                                      1
                                                 =  4 cm : --------------
                                                                 1.200.000
                                                 =  4 cm x 1.200.000
                                                 =  4.800.000 cm
                                                 =  48 km
                    Jadi : Jarak sebenarnya adalah 48 km.

                    Caranya  :   Setelah mendapat hasil dari perkalian seperti di atas yaitu 
                    4.800.000 cm ubah ke km, karena cm ke km naik 5 tangga maka 
                    di bagi 100.000 (4.800.000 : 100.000 = 48 km)

3. Jarak kota A dan B adalah 270 km, pada peta menggambarkan kota A dan B 
    dengan skala 1 : 500.000, maka berapakah jarak kota A dan B pada peta ?
    Jawab :
                  Jarak pada peta   =  Skala x Jarak sebenarnya
                                                       1                                              
                                               =  ----------- x 270 km
                                                   500.000

                                                       270 km   (ubah ke cm yaitu 270 km x 100.000)
                                               =    -------------
                                                       500.000

                                                      27.000.000 cm
                                               =    ---------------------   =  54 cm
                                                           500.000 cm

                 Jadi jarak kota A dam B pada peta adalah 54 cm.

4.  Denah sebidang tanah berskala 1 : 1000 berbentuk persegi panjang, panjang dan 
     lebarnya masing-masing 25 mm dan 14 mm. Berapa keliling sebenarnya bidang
     tanah itu ?
     Jawab :
                  Skala 1 : 1000 berarti 1 cm mewakili 1000 cm dan 1 mm mewakili 1.000 mm
  
                  Panjang sebenarnya = skala x panjang
                  Panjang sebenarnya = 1.000 x 25 mm = 25.000 = 25 m

                  Lebar sebenarnya     = skala  x lebar
                  Lebar sebenarnya     = 1.000 x 14 mm = 14.000 = 14 m
                  maka 
                            Keliling sebenarnya =  2 x (panjang + lebar)
                                                             = 2 x ( 25 m + 14 m)
                                                             = 2 x 39 m
                                                             = 78 m.
                  Jadi keliling bidang tanah itu sebenarnya adalah 78 m. 

Soal

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar !

1.  Diketahui peta dengan skala 1 : 750.000
     a.  Jika jarak koa A dan kota B pada peta adalah 3,6 cm, hitunglah jarak sebenarnya!
     b.  jika jarak sebenarnya kota P dan kota Q adalah 90 km, hitunglah jarak pada peta !

2.  Jarak sebenarnya kota C dan D adalah 150 km. Jika pada peta jarak keduanya kota 
     tersebut adalah 3 cm, maka skala yang digunakan pada peta adalah ...

3. Jarak Jakarta - Semarang pada peta yang berskala 1 : 2.000.000 adalah 17 cm. 
    Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah ...   km 

4. Jarak kota A dan B adalah 210 km. Kedua kota tersebut digambar dengan 
    skala 1 : 1.500.000. Jarak kedua kota tersebut pada peta adalah ... cm.

5.  Pak Sule mempunyai kebun kopi pada sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang.
     Denah tanah tersebut berskala 1 : 2.000, ukuran panjang dan lebarnya masing-masing 
     6,5 cm dan 4,7 cm. Berapa panjang dan lebar kebun kopi sebenarnya ? Berapa keliling 
     meter kebun pak Sule