Mata Pelajaran : Matematika
Tanggal : ..................................
Materi : Bangun Ruang
Kubus
Kubus merupakan suatu prisma segi empat beraturan yang semua sisi tegak dan alasnya berbentuk persegi. Perhatikan gambar di bawah ini!
Unsur-unsur kubus berikut memiliki 6 sisi persegi (semua persegi sama luasnya), 12 rusuk (rusuk-rusuknya sama panjang), 8 titik sudut.
Perhatikan gambar berikut!
Jika titik E dan titik B dihubungkan, maka akan diperoleh garis EB. Jika titik A dan titik H dihubungkan, akan memperoleh garis AH. Garis EB dan AH dinamakan diagonal bidang. Jadi, diagonal bidang yaitu garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang saling berhadapan dalam satu bidang. Diagonal bidang disebut juga diagonal sisi.
Perhatikan gambar berikut ini!
Jika titik H dan titik B dihubungkan akan diperoleh garis HB. Jika titik E dan titik C dihubungkan akan memperoleh garis EC. Garis seperti HB dan EC dinamakan diagonal ruang. Jadi, diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang saling berhadapan tak sebidang.
Contoh 1.
Pada kubus di atas, tentukan :
a. semua pasangan sisi yang sejajar
b. semua pasangan rusuk yang sejajar
c. semua titik sudutnya
Penyelesaian :
a. semua pasangan sisi yang sejajar ;
sisi ABCD sejjar dengan sisi EFGH
sisi BCGF sejajar dengan sisi ADHE
sisi ABFE sejajar dengan sisi DCGH
b. semua pangan rusuk yang sejajar ;
rusuk AB sejajar dengan rusuk CD, EF dan GH
rusuk BC sejajar dengan rusuk AD, FG dan EH
rusuk AE sejajar dengan rusuk BF, CG dan DH
c. Titik-titik sudutnya adalah A, B, C, D, E, F. G, dan H
Contoh 2.
Jumlah panjang seluruh rusuk sebuah kubus adalah 192 cm. Tentukan luas alas kubus tersebut!
Penyelesaian :
Panjang satu rusuk kubus adalah 192 cm : 12 rusuk = 16 cm.
Luas alas kubus = sisi x sisi atau Luas alas kubus = s2
Luas alas kubus = 16 cm x 16 cm = 256 cm2
Jadi, luas alas kubus adalah 256 cm2.
Balok
Perhatikan gambar berikut ;
Ciri-ciri balok antara lain :
1. memiliki 6 sisi, di mana sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama luas.
2. memiliki 12 rusuk, di mana rusuk-rusuk yang sejajar sama panjang
3. memiliki 8 titik sudut
Contoh 1.
Pada balok diamping, tentukan :
a. semua pasangan sisi yang sejajar dan sama luas.
b. rusuk yang sejajar dengan TX
c. semua titik sudut
Penyelesaian :
a. semua pasangan sisi yang sejajar yaitu ;
sisi RSTU sejajar dengan sisi VWXY
sisi RUYV sejajar dengan sisi STXW
sisi RSWV sejajar dengan sisi UTXY
b. Rusuk yang sejajar dengan TX, yaitu SW, RV dan UY
c. Titik-titik sudutnya adalah R, S, T, U, V, W, X, dan Y
Contoh 2.
Sebuah balok memiliki ukuran seperti pada gambar di atas. Tentukan luas sisi OPQR, MNKL, dan KNRO!
Penyelesaian :
Luas sisi OPQR adalah 12 cm x 8 titik sudut = 96 cm2
Luas sisi MNRQ adalah 12 cm x 16 cm = 192 cm2
Luas sisi KNRO adalah 8 titik sudut x 16 cm = 128 cm2.
Prisma Tegak Segitiga
Ciri-ciri prisma tegak segitiga antara lain sebagai berikut.
1. memiliki 5 sisi, terdiri atas 3 sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang, dan
2 sisi lainnya yaitu sisi alas dan tutu berbentuk segitiga sama luas.
2. memiliki 9 rusuk
3. memiliki 6 titik sudut
Contoh :
Pada prisma tegak segitiga di samping tentukan :
a. semua sisi tegaknya
b. sisi tutup dan alasnya
c. semua rusuknya
d. semua titik sudutnya
Penyelesaian :
a. sisi-sisi tegaknya adalah ; PQTS, QRUT dan PRUS
b. Sisi tutup dan alasnya berturut-turut adalah STU dan PQR
c. Rusuk-rusuknya adalah PQ, QR, RP, PS, QT, RU, ST, TU dan US
d. Titik-titik sudutnya adalah P, Q, R, S, T dan U
Limas Segi Empat
Ciri-ciri Limas segi empat antara lain ;
1. Memiliki 5 sisi terdiri 4 sisi tegak berbentuk segitiga dan 1 sisi alas berbentuk segi empat.
2. Memiliki 8 rusuk
3. Memiliki 5 titik sudut, dimana salah satunya merupakan titik puncak.
Contoh :
Pada limas segiempat di bawah ini diketahui :
1. sisi-sisi tegaknya adalah ABT, BCT, CDT, dan ADT
2. Sisi-sisinya adalah ABCD
3. Rusuk-rusuknya adalah AB, BC, CD, AD, AT, BT, CT, dan DT.
4. Titik-titik sudutnya adalah T, A, B, C, dan D
Tabung
Ciri-ciri tabung antara lain ;
1. memiliki 2 rusuk lengkung
2. memiliki sisi alas dan tutup berbentuk lingkaran yang sama luas
3. memiliki sebuah sisi lengkung yang disebut selimut tabung
4. tidak memiliki titik sudut
Kerucut
Ciri-ciri kerucut antara lain ;
1. memiliki 1 rusuk lengkung
2. memilki 1 titik puncak
3. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran
4. memiliki sisi lengkung yang disebut selimut kerucut
Bola
Bola adalah bangun ruang yang permukaannya memiliki jarak yang sama dengan titik pusatnya.
Ciri-ciri bola antara lain ;
1. hanya memiliki 1 sisi
2. Tidak memiliki rusuk
3. Tidak memiliki sudut
Latihan
Isilah titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat!
1. Banyak rusuk pada bola ada ...
2. Banyak sisi pada bangun limas segi empat adalah ...
3. Banyak titik sudut pada bangun limas segi empat adalah ...
4. Sisi-sisi tegak pada prisma tegak segitiga berbentuk bangun datar ...
5. Alas dan tutup tabung berbentuk bangun datar ...
6. Bangun ruang yang memiliki 1 rusuk lengkung adalah ...
7. Rusuk-rusuk prisma tegak segitiga di bawah ini adalah ...
8. perhatikan gambar berikut.
a. Rusuk-rusuk yang panjangnya 32 cm adalah...
b. Luas sisi LMNO adalah ... cm2
9. Jumlah panjang semua rusuk sebuah kubus adalah 168 cm. Luas sisi alas kubus
tersebut adalah ...
10. Sisi alas dan titik puncak limas segi empat di bawah ini berturut-turut adalah ... dan ...
Tidak ada komentar:
Posting Komentar